Pierwsza szkoła w Nieliszu została założona w 1889 roku. W 1906 roku szkoła liczyła 94 uczniów. Pierwszym nauczycielem tej szkoły był Iwan Reykow - Rosjanin. Był to budynek drewniany z jedną izbą i mieszkaniem dla nauczyciela. W roku 1915 w czasie działań wojennych budynek spłonął. Nowa szkoła powstała z pozwolenia dzierżawcy Jana Krzywickiego ok. 1917 roku. Nauczycielką była Maria Jesionkiewicz pochodząca z Kieleckiego.

W związku z tym, że szkoła w Nieliszu posiadała tylko jedną izbę, a dzieci np. w roku szkolnym 1927/1928 było 187, nauka musiała odbywać się w wynajętych przez Urząd Gminy pomieszczeniach u gospodarzy m. in. p. Mroza, p. Burcona, państwa Seroczyńskich. Kierownikiem tej szkoły w latach 1927 - 1935 był Bolesław Wajszczuk, pracowali z nim nauczyciele: Dionizy Wajszczuk, Zofia Skórczyńska, Jadwiga Jesionkiewicz, Maria Jesionkiewicz, Genowefa Kaszowa.

W roku 1935 dyrektorem został Edmund Mazur z Tarnobrzegu, pełnił on funkcję kierownika do 9 maja 1941 roku. Tego dnia został aresztowany za działalność konspiracyjną przez zamojskie gestapo. Zmarł 2 grudnia 1941 r. w Oświęcimiu. Po Mazurze funkcję kierownika pełnił pan Nieborak, następnie J. Jesionkiewicz.

Okres wojny i okupacji dla szkolnictwa był bardzo trudny. Cały proces polityki szkolnej i oświatowej zmierzał do systematycznego jej ograniczenia i likwidacji.

Po wojnie, w latach 1944 - 1947, kierownikiem szkoły była Janina Jankowska. W tym czasie zrodził się pomysł budowy nowej szkoły. Powołano Komitet Oświaty i Kultury pod patronatem wójta Gorzowskiego. W skład Komitetu weszli m. in. S. Kadecki, Jankowski, J. Król. Projekt przygotował T. Kuczmowski - architekt z Zamościa. Przy budowie pomagała ludność wsi, zwozili drzewo, przychodzili do pomocy. Część funduszy na ten cel wyłożyła Gmina, część Kuratorium Oświaty. Naukę w nowym budynku rozpoczęto w  1948/49 roku.

W tej szkole uczono się i pracowano przez prawie pół wieku. Szkoły w tym czasie pełniły funkcje centrów kulturalnych i oświatowych. Organizowano tu pierwsze kursy dla dorosłych, bale choinkowe, spotkania z ciekawymi ludźmi, wystawiano sztuki teatralne. Choć czasem zaglądała do wioski bieda, to ludzie rozumieli rolę nauki w życiu człowieka.

                                               

        W roku 1997 rozpoczęto budowę nowej szkoły, w której pierwsi uczniowie zaczęli naukę w roku szkolnym 2001/2002. Uczy się w niej ok. 260 uczniów. W szkole działa także przedszkole.

11 września 2014 r. odbyła się uroczystość nadania imienia szkole. Szkoła nosi imię Jana Króla poety ludowego, pisarza, działacza społecznego, nauczyciela licznych pokoleń mieszkańców Nielisza.

W roku 2016 szkoła została rozbudowana i połączona z Gimnazjum im. Agaty Mróz w Średniem Dużym. Powstały Zespoł Szkół w Nieliszu istniał do września 2017r., kiedy ropoczęto proces likwidacji gimnazjów w kraju. Obecnie do Szkoły Podstawowej im. Jana Króla w Nieliszu uczęszczają uczniowie odziałów przedszkolnych oraz klas I - VIII szkoły podstawowej.